Question

Será cierto que si se divide un número por 12 y el resto cero también será cero el resto de dividir el mismo número por seis explica porque por qué otros números se podrá dividir de manera que el resto siga siendo 0

Answer 1

La división de números naturales puede ser:Exacta: si el resto es igual a cero.Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor) 

Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”:

 

Dividendo = Divisor x Cociente + Resto

 

Ejemplo:

30 : 7 = 4 (resto 2)Aplicamos la propiedad fundamental de la división:Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = DividendoPor lo tanto la división está bien resuelta.

 

Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad:

30 : 7 = 3 (resto 4)Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)

 

 

Propiedades de la división exacta

1.- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.

21 : 7 = 3Si multiplicamos el dividendo por 2:42 : 7 = 6El cociente queda también multiplicado por 2 

2.- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.

20 : 5 = 4Si multiplicamos el divisor por 2:20 : 10 = 2El cociente queda dividido por 2. 

3.- Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía.

24 : 6 = 4Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:48 : 12 = 4El cociente no varia.

 

 

Propiedades de la división entera

1.- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.

23 : 7 = 3 (Resto = 2)Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:46 : 14 = 3 (Resto = 4)El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.