senx(1-senx)(1+_1_senx)=cos^2x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Verificar la siguiente identidad trigonométrica
(1 - 3senx - 4sen²x) / cos²x = (1 - 4 senx) / 1 - senx
Denominador común: cos²x (1 - senx)
Multiplicando ambos miembros de la igualdad por cos²x (1 - senx):
cos²x (1 - senx) (1 - 3senx - 4 sen² x) /cos²x = cos²x (1 - senx) (1 - 4senx) / 1 - senx
Simplificando la igualdad:
(1 - senx) (1 - 3senx - 4sen²x) = cos²x (1 - 4 senx)
Además sabemos que: cos²x= (1 + senx) (1 - senx), luego:
(1 - senx) (1 - 3senx - 4 sen²x) = (1 + senx) (1 - senx) (1 - 4 senx)
Simplificando (1 - senx) a ambos miembros de la igualdad:
(1 - 3senx - 4sen²x) = (1 + senx) (1 - 4 senx)
1 - 3senx - 4sen²x = 1 - 4senx + senx - 4sen²x
Reduciendo términos semejantes:
1 - 3senx - 4sen²x = 1 - 3senx - 4sen²x