Señale el punto "p" que divide al segmento de extremos A(- 1, 1) y B(5, 7) si se sabe que AP/PB = 1/2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(1,2)
Explicación paso a paso:
Era cosa de restar 7 - 5 , total hay ya te dice que el punto A es 1
Las coordenadas del punto "P" que divide al los extremos A y B en 1/2 es:
Opción a) (1, 3)
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
- AB = B - A
- AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Qué es una razón?
Es una relación entre dos números que se da en forma de cociente por medio de una fracción o división.
r = a/b ⇒ a : b = k
¿Cuáles son las coordenadas del punto P que divide al segmento en 1/2?
Siendo;
AP/PB = 1/2
Calcular los segmentos AP y PB;
- AP = (x + 1; y - 1)
- PB = (5 - x; 7 - y)
Sustituir AP y PB en la razón;
(x + 1; y - 1)/(5 - x; 7 - y) = 1/2
2(x + 1; y - 1) = (5 - x; 7 - y)
Igualar términos semejantes;
2x + 2 = 5 - x
Agrupar;
2x + x = 5 - 2
3x = 3
x = 3/3
x = 1
2y - 2 = 7 - y
Agrupar;
2y + y = 7 + 2
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Las coordenadas son:
P(1, 3)
Puedes ver más sobre razón y segmento aquí:
https://brainly.lat/tarea/4525075
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