Question

Señala si las afirmaciones son verdaderas o falsa, en caso de ser falsa justifica.
-un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales, por lo que cada parte es un grado sexagecimal.
-Mario afirma que 1°=60'=3.600"
-Clarita afirma que das Región del ángulo 230°60'33" es correcta.
-60° es equivalente a 36.000"
-El resultado de la suma de los ángulos 25°30'22" y 122°35'17" es 148°05'39"​

Answer 1

- Tarea:

Señala si las afirmaciones son verdaderas o falsas, en caso de ser falsa justifica.

✤ Un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales. Por lo que cada parte es un grado sexagecimal.

✤ Mario afirma que 1° = 60´ = 3600´´.

✤ Clarita afirma que la región del ángulo 230° 60´ 33´´ es correcto.

✤ 60° es equivalente a 36000´´.

✤ El resultado de la suma de los ángulos 25° 30´ 22´´ y 122° 35´ 17´´ es 148°  05´ 39´´.

- Solución:

✤ Un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales. Por lo que cada parte es un grado sexagecimal:

Un ángulo de giro completo mide 360°.

Si el ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales, cada parte mide 1,2°. Ya que:

360 : 300 = 1,2

Por lo tanto el enunciado es falso. Ya que cada parte es 1,2° y no 1°.

✤ Mario afirma que 1° = 60´ = 3600´´:

Recuerda que:

° = grado

´ = minuto

´´ = segundo

1° es como si fuera una hora, como una hora tiene 60 minutos. La parte de "1° = 60´" es verdadera.

1 minuto son 60 segundos, entonces 60 minutos son 3600 segundos, ya que:

60 . 60 = 3600

Entonces la parte de "60´ = 3600´´" es verdadera.

Por lo tanto el enunciado es verdadero. Porque 1 grado equivale a 60 minutos y 60 minutos equivale a 3600 segundos.

✤ Clarita afirma que la región del ángulo 230° 60´ 33´´ es correcta:

Un ángulo puede medir 230° 60´ 33´´, entonces la región del ángulo puede ser esa medida.

Pero la medida del ángulo está mal escrita. Ya que siempre que los minutos sean igual a 60 o superiores a este se deben pasar los minutos a grados.

Entonces caso debemos restarle 60 minutos a los minutos y sumarle un grado a los grados ya que 60 minutos equivalen a 1 grado:

60´ - 60´ = 0´

230° + 1° = 231°

Entonces la medida del ángulo correcto es 231° 33´´.

Por lo tanto el enunciado es falso, teniendo en cuenta la equivocación entre los minutos y grados. El ángulo correcto sería 231° 33´.

✤ 60° es equivalente a 36000´´:

Aplicamos la regla de tres simples:

a) Pasamos los grados a minutos:

1° ----------> 60 minutos

60° --------> x

60 . 60 : 1 =

3600 : 1 =

3600

Entonces 60° son 3600 minutos.

b) Pasamos los minutos a segundos:

1 minuto --------------> 60 segundos

3600 minutos ------> x

3600 . 60 : 1 =

216000 : 1 =

216000

Entonces 60° (3600 minutos) son 216000 segundos.

Por lo tanto el enunciado es falso. Ya que 60° es equivalente a 216000 segundos y no a 36000 segundos.

✤ El resultado de la suma de los ángulos 25° 30´ 22´´ y 122° 35´ 17´´ es 148°  05´ 39´´:

Realizamos la suma:

a) Sumamos los segundos con los segundos:

22 + 17 = 39

Entonces son 39´´.

b) Sumamos los minutos con los minutos:

30 + 35 = 65

Entonces son 65´.

Pero como los minutos se pasan de 60´, se le tiene que restar 60 minutos a los minutos. Y luego le tenemos que sumar un grado a los grados.

65´ - 60´ = 5´

Entonces son 5´

c) Sumamos los grados con los grados:

25 + 122 = 147

Entonces son 147°.

Ahora le sumamos 1 grado (como mencionamos anteriormente):

147 + 1 = 148

Entonces son 148°.

Por lo tanto la suma de los dos ángulos es 148° 5´ 39´´. Entonces el enunciado es verdadero.