Señala si las afirmaciones son verdaderas o falsa, en caso de ser falsa justifica.
-un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales, por lo que cada parte es un grado sexagecimal.
-Mario afirma que 1°=60'=3.600"
-Clarita afirma que das Región del ángulo 230°60'33" es correcta.
-60° es equivalente a 36.000"
-El resultado de la suma de los ángulos 25°30'22" y 122°35'17" es 148°05'39"
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Señala si las afirmaciones son verdaderas o falsas, en caso de ser falsa justifica.
✤ Un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales. Por lo que cada parte es un grado sexagecimal.
✤ Mario afirma que 1° = 60´ = 3600´´.
✤ Clarita afirma que la región del ángulo 230° 60´ 33´´ es correcto.
✤ 60° es equivalente a 36000´´.
✤ El resultado de la suma de los ángulos 25° 30´ 22´´ y 122° 35´ 17´´ es 148° 05´ 39´´.
- Solución:
✤ Un ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales. Por lo que cada parte es un grado sexagecimal:
Un ángulo de giro completo mide 360°.
Si el ángulo de giro completo se divide en 300 partes iguales, cada parte mide 1,2°. Ya que:
360 : 300 = 1,2
Por lo tanto el enunciado es falso. Ya que cada parte es 1,2° y no 1°.
✤ Mario afirma que 1° = 60´ = 3600´´:
Recuerda que:
° = grado
´ = minuto
´´ = segundo
1° es como si fuera una hora, como una hora tiene 60 minutos. La parte de "1° = 60´" es verdadera.
1 minuto son 60 segundos, entonces 60 minutos son 3600 segundos, ya que:
60 . 60 = 3600
Entonces la parte de "60´ = 3600´´" es verdadera.
Por lo tanto el enunciado es verdadero. Porque 1 grado equivale a 60 minutos y 60 minutos equivale a 3600 segundos.
✤ Clarita afirma que la región del ángulo 230° 60´ 33´´ es correcta:
Un ángulo puede medir 230° 60´ 33´´, entonces la región del ángulo puede ser esa medida.
Pero la medida del ángulo está mal escrita. Ya que siempre que los minutos sean igual a 60 o superiores a este se deben pasar los minutos a grados.
Entonces caso debemos restarle 60 minutos a los minutos y sumarle un grado a los grados ya que 60 minutos equivalen a 1 grado:
60´ - 60´ = 0´
230° + 1° = 231°
Entonces la medida del ángulo correcto es 231° 33´´.
Por lo tanto el enunciado es falso, teniendo en cuenta la equivocación entre los minutos y grados. El ángulo correcto sería 231° 33´.
✤ 60° es equivalente a 36000´´:
Aplicamos la regla de tres simples:
a) Pasamos los grados a minutos:
1° ----------> 60 minutos
60° --------> x
60 . 60 : 1 =
3600 : 1 =
3600
Entonces 60° son 3600 minutos.
b) Pasamos los minutos a segundos:
1 minuto --------------> 60 segundos
3600 minutos ------> x
3600 . 60 : 1 =
216000 : 1 =
216000
Entonces 60° (3600 minutos) son 216000 segundos.
Por lo tanto el enunciado es falso. Ya que 60° es equivalente a 216000 segundos y no a 36000 segundos.
✤ El resultado de la suma de los ángulos 25° 30´ 22´´ y 122° 35´ 17´´ es 148° 05´ 39´´:
Realizamos la suma:
a) Sumamos los segundos con los segundos:
22 + 17 = 39
Entonces son 39´´.
b) Sumamos los minutos con los minutos:
30 + 35 = 65
Entonces son 65´.
Pero como los minutos se pasan de 60´, se le tiene que restar 60 minutos a los minutos. Y luego le tenemos que sumar un grado a los grados.
65´ - 60´ = 5´
Entonces son 5´
c) Sumamos los grados con los grados:
25 + 122 = 147
Entonces son 147°.
Ahora le sumamos 1 grado (como mencionamos anteriormente):
147 + 1 = 148
Entonces son 148°.
Por lo tanto la suma de los dos ángulos es 148° 5´ 39´´. Entonces el enunciado es verdadero.