Question

Sena= -4/5 y a es del cuadrante III. Encuentro cosa y tga

Answer 1

Respuestas:

1)  $\:\:\:Cos\left(a\right)=\frac{3}{5}$    $\left(\mathrm{Decimal}:\quad \frac{3}{5}=0.6\right)$

2)  $Tan\left(a\right)=-\frac{4}{3}\:$    $\left(\mathrm{Decimal}:\quad -\frac{4}{3}=-1.33333\dots \right)$

Explicación paso a paso:

Al determinar que el seno de un ángulo es igual a -4/5 , y de que el ángulo osea la razón es negativa , es cierto, por lo tanto el angulo biene hacer negativo.

En el III  cuadrante si existe esa relación y el seno debe ser negativo.

$Sen\left(a\right)=\:-4/5$

Recordando que :

$Sen\left(53\right)=\:4/5$  

Entonces:

$Sen\left(53\right)\left(-1\right)=\:4/5\left(-1\right)$  → Según ese cuadrante debe ser negativo,por ello se le da el signo menos(-)

$Sen\left(-53\right)=\:-4/5$

Entonces:     $a=-53$ → Angulo negativo cuadrante IV

Para encontrar el $\cos \left(a\right)\:\:\:\:y\:\:\:\:\:tan\left(a\right)$

Reemplazo  $\cos \left(-53\right)\:\:\:\:y\:\:\:\:\:tan\left(-53\right)$

Para hallar puedo utilizar la calculadora, pero si recuerdas las razones trigonométricas se puede resolver tambien.

$Sen\left(53\right)=\frac{4}{5}$

$\:Cos\left(53\right)=\frac{3}{5}$    →Utilizo esta

$Tan\left(53\right)=\frac{4}{3}$   →Utilizo esta

$\:Cot\left(53\right)=\frac{3}{4}\:$

$Sec\left(53\right)=\frac{5}{3}$

$Csc\left(53\right)=\frac{5}{4}$

Solo cambiamos el signo como dijimos en el principio:

$\:\:\:Cos\left(53\right)=\frac{3}{5}$  → $Cos\left(-53\right)$ = $\:Cos\left(a\right)$

Entonces:

$\:\:\:Cos\left(a\right)=-\frac{3}{5}$

Pero, recordemos que el  coseno no puede ser negativo si es que el angulo  es -53° ya que pertence al cuadrante IV

Por lo tanto es:

$Cos\left(a\right)=\frac{3}{5}$

Tambien en la tangente :

$\:\:\:Tan\left(53\right)=\frac{4}{3}\:\:\:$  → $Tan\left(-53\right)$ = $Tan\left(a\right)$

Entonces:

$Tan\left(a\right)=-\frac{4}{3}\:$  → Esta  es correcta ya que la tangente en ese cuadrate(IV)es negativa siempre.