Matemáticas, pregunta formulada por soldados11, hace 1 año

sen x +sen x . cos x = 0


seeker17: y que necesitas determinar el valor de "x"?

Respuestas a la pregunta

Contestado por seeker17
2
Entiendo que es una ecuación puesto que la ha igualado a otra cosa en éste caso cero. entonces sería algo así...
i) sacamos factor común el sin(x)
sin(x)(1+cos(x))=0         (1)
ii) por teorema del factor nula decimos que si (a)(b)=0  entonces ésto significa que a=0 o b=0 para que cumpla esa propiedad entonces aplicamos ésto mismo a (1) así 
sin(x)=0  (2)   o     1+cos(x)=0    (3)   

de donde despejamos la x en cada caso así para (2)
tenemos ésto:
x=arcosin(0) \\ x=sin ^{-1}(0)
según la gráfica del seno su puedes buscarla verás que cuando x=0 es decir las raíces de la función, es decir los puntos donde corta la gráfica con el eje x son en 0, \pi ,2 \pi,3 \pi  es decir cada  \pi vuelve a ser cero la función entonces 
sin(0)=0 \\ sin ^{-1}(0)=0 por lo tanto una respuesta que hace cumplir la ecuación (1) es x=0

ahora para (3), hacemos lo mismo despejamos la "x" así...
cos(x)=-1 \\ x=arcocos(-1) \\ x=cos ^{-1}(-1)
ahora debes recordar la gráfica de función del coseno cuando y=-1 entonces x=0 y luego también le corresponde a x= \pi y también cuando x=3 \pi moraleja los x respuesta se repiten cada 2 \pi entonces las respuestas serían así

CS: \left \{ {{x=0, \pi,2 \pi ...entonces, x=0+k \pi =x=k \pi  } \atop {x= \pi ,3 \pi ,5 \pi ...entonces,x= \pi + \pi k}} \right. ésto sería la respuesta, hay que denotar que k pertenece a los enteros, puesto k es un número que puede ser también negativo la solución puede irse a la derecha o a la izquierda....y bueno eso sería todo, espero haya podido ayudarte y si tienes dudas me avisas




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