Matemáticas, pregunta formulada por bellidogonzalesjorge, hace 5 meses

sen(x-2\pi)=sen x Identidades trigonometricas

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
8

Tenemos un ejercicio de trigonometría, algo sencillo. Vamos a demostrar que:

  • sen(x - 2π) = sen x

Primero recordemos la siguiente diferencia de ángulos:

\large\boxed{\bold{\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha*\cos\beta-\cos\alpha*\sin\beta}}

Tomando los términos del primer miembro ya que es la parte a reducir para llegar a seno de x, entonces sería:

\large\boxed{\bold{\sin(x-2\pi)=\sin x*\cos2\pi-\cos x*\sin2\pi}}

El ángulo se denota en radianes por los "π", un ángulo de 2π radianes es igual a 360º sexagesimales:

\large\boxed{\bold{\sin x*\cos(360)\º-\cos x*\sin(360)\º}}

Recordemos que el coseno de 360º es igual a 1 y el seno de 360º es 0.

\large\boxed{\bold{(\sin x*1)-(\cos x*0)}}

Reduces, recuerda que todo valor multiplicado por 0 es 0, a excepción de 0 × 0, en ese caso es indefinido, seno de x por 1 es igual a seno de x.

\large\boxed{\bold{(\sin x*1)-0}}

\Large\boxed{\bold{\sin x}}

Concluimos que sen(x - 2π) es igual a sen x.

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