Question

sen x /1 -cos^2x = Csc x
verificar identidad, por favor :(

Answer 1

Respuesta:

→ La igualdad es correcta.

Explicación paso a paso:

Tema: $\section*{Identidades trignom\'etricas}$

Recuerda lo siguiente. ↓

$\large\underline{\textbf{Identidades pitag\'oricas:}}$

$\boxed{\boxed{\text{Cos}^{2}\text{x} + \text{Sen}^{2}\text{x}=1}}$

Gracias a esta identidad podemos encontrar las siguientes sub-identidades:

• $\text{Cos}^{2}\text{x}=1-\text{Sen}^{2}\text{x}$
• $\text{Sen}^{2} \text{x}=1-\text{Cos}^{2} \text{x}$

$\large\underline{\textbf{Identidades rec\'iprocas:}}$

Cuando dos R.T. recíprocas se están multiplicando y tienen mismo ángulo el resultado de este producto es siempre la unidad.

$\boxed{\boxed{\text{Senx}\times\text{Cscx}=1}}$

Gracias a esta identidad podemos encontrar otras dos identidades:

• $\text{Senx}=\dfrac{1}{\text{Cscx}}$
• $\text{Cscx}=\dfrac{1}{\text{Senx}}$

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

→ Verificar que la igualdad es correcta.

$\dfrac{\text{Senx}}{1-\text{Cos}^{2}\text{x}} =\text{Cscx}$

Recuerda que 1-Cos²x = Sen²x

$\dfrac{\text{Senx}}{\text{Sen}^{2}\text{x}} =\text{Cscx}$

Como en el numerador y denominador se repite el Senx se cancelan y queda:

$\dfrac{1}{\text{Senx}}} =\text{Cscx}$

Recuerda que 1/Senx = Cscx

$\text{Cscx} =\text{Cscx}$