sen 75° cos 38° - cos 75° sen 38°
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Estamos en presencia del seno de una diferencia.
sen(a-b)=sen(a)cos(b)-cos(a)sen(b)
sen(75°-38°)=sen75°cos38°-cos75°sen38°
Sabemos que el sen75° va a ser igual a sen(45°+30°)
sen(45°+30°)= sen(45°+30°)=sen(45)cos(30)+cos(45)sen(30)
sen75°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4
sen75°=√6+√2/4
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°*cos45°-sen30°sen45°
cos75°=√3/2*√2/2-1/2*√2/2
cos75°=√6/4-√2/4
cos75°=√6-√2/4
Entonces,
sen75°=0.966
cos75°=0.259
sen38°=0.616
cos38°=0.788
sen(75°-38°)=(0.966*0.788)-(0.259*0.616)
sen(75°-38°)=0.178-(-0.357)
sen(75°-38°)=0.535°
sen(a-b)=sen(a)cos(b)-cos(a)sen(b)
sen(75°-38°)=sen75°cos38°-cos75°sen38°
Sabemos que el sen75° va a ser igual a sen(45°+30°)
sen(45°+30°)= sen(45°+30°)=sen(45)cos(30)+cos(45)sen(30)
sen75°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4
sen75°=√6+√2/4
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°*cos45°-sen30°sen45°
cos75°=√3/2*√2/2-1/2*√2/2
cos75°=√6/4-√2/4
cos75°=√6-√2/4
Entonces,
sen75°=0.966
cos75°=0.259
sen38°=0.616
cos38°=0.788
sen(75°-38°)=(0.966*0.788)-(0.259*0.616)
sen(75°-38°)=0.178-(-0.357)
sen(75°-38°)=0.535°
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