Question

SEN(5X)+ SEN(3X)=0 ; Encontrar las soluciones de la ecuación

Answer 1

Tiene infinitas soluciones.

sen(5x) + sen(3x) = 0; sen(5x) = - sen(3x)

Dado que la función seno es impar: - sen(3x) = sen(-3x)

La función seno es periódica de periodo 2 π

Por lo tanto: sen(5x) = sen(-3x + 2  k π); donde k es un número entero
.
Luego 5x = - 3x + 2 k π

8 x = 2 k π

Finalmente x =  k π / 4, o bien x = k 180°/4 = 45° k

Algunos son x = 0°, x = 45°, x = - 45°; x = 90°; x = 135° etc

Adjunto gráfico de la función sen(5x) + sen(3x) (en radianes)

Saludos Herminio