SEN(5X)+ SEN(3X)=0 ; Encontrar las soluciones de la ecuación
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Tiene infinitas soluciones.
sen(5x) + sen(3x) = 0; sen(5x) = - sen(3x)
Dado que la función seno es impar: - sen(3x) = sen(-3x)
La función seno es periódica de periodo 2 π
Por lo tanto: sen(5x) = sen(-3x + 2 k π); donde k es un número entero
.
Luego 5x = - 3x + 2 k π
8 x = 2 k π
Finalmente x = k π / 4, o bien x = k 180°/4 = 45° k
Algunos son x = 0°, x = 45°, x = - 45°; x = 90°; x = 135° etc
Adjunto gráfico de la función sen(5x) + sen(3x) (en radianes)
Saludos Herminio
sen(5x) + sen(3x) = 0; sen(5x) = - sen(3x)
Dado que la función seno es impar: - sen(3x) = sen(-3x)
La función seno es periódica de periodo 2 π
Por lo tanto: sen(5x) = sen(-3x + 2 k π); donde k es un número entero
.
Luego 5x = - 3x + 2 k π
8 x = 2 k π
Finalmente x = k π / 4, o bien x = k 180°/4 = 45° k
Algunos son x = 0°, x = 45°, x = - 45°; x = 90°; x = 135° etc
Adjunto gráfico de la función sen(5x) + sen(3x) (en radianes)
Saludos Herminio
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