Sen 30° + cos45°=
√2 sen 45° (csc 45° - cos 60°)=
sec^2 30° + cos^2 30°=
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Respuesta:
1. Sen 30° + cos45° = (1 + √2)/2
2. √2 sen 45° (csc 45° - cos 60°) = (2√2 - 1)/2
3. sec^2 30° + cos^2 30° = 25/12
Explicación paso a paso:
1. sen 30° = 1/2
cos 45° = √2/2
Sen 30° + cos45° = 1/2 + √2/2 = (1 + √2)/2
--------------------------------------------------------------------------
2. sen 45° = √2/2
csc 45° = 1/sen 45° = 1/(√2/2) = 2/√2 = √2
√2 sen 45° (csc 45° - cos 60°) = √2 . (√2/2) . (√2 - 1/2)
= 1 . (√2 - 1/2) = (2√2 - 1)/2
--------------------------------------------------------------------------
3. sec 30° = 1/ cos 30° = 1(√3/2) = 2/√3) = 2√3/3
sec² 30° = (2√3/3)² = (4 . 3)/9 = 4/3
cos 30° = √3/2
cos² 30° = (√3/2)² = 3/4
sec^2 30° + cos^2 30° = 4/3 + 3/4 = (16 + 9) /12 = 25/12
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