Question

Semana 19 - Matemática 4to--- Tema:Nos relacionamos desde nuestra diversidad. ACTIVIDAD:Determinamos e interpretamos las medidas de tendencia central para diversos datos y establecemos conclusiones (día 3)

Answer 1

Respuesta:

ESPERO TE AYUDE TODA LA SEMANA 19 DIA 3 Y 4

Explicación paso a paso:

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Answer 2

Las medidas de tendencia central, son parámetros que sirven para medir los valores centrales de una distribución, es decir, los valores medios de un conjunto de datos. Los principales, o mas utilizados, dentro de la estadística poblacional, son la media, la mediana y la moda.

La media es el promedio, que se obtiene al sumar todos los valores, y dividir este resultado entre el número total de elementos.

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenado, el que se encuentra en el medio cuando los datos se ordenan de forma ascendente o descendente (justo el del medio si el conjunto es impar, o el promedio de los dos centrales si el número de elementos es par).

Por su parte, la moda es simplemente el valor, o valores, que mas se repite dentro del conjunto.

1.

Tenemos la cantidad de horas que dedican diferentes docentes a dictar clase cada semana. En primera instancia se calcula el promedio de horas de cada grupo de docentes.

El primer grupo, de dos docentes, dicta entre 10 y 15 horas semanales. Calculamos su promedio,

$P_1=(10+15)/2=25/2=12,5$

El segundo grupo, también de dos docentes, dicta entre 15 y 20.

$P_2=(15+20)/2=35/2=17,5$

El tercer grupo, de seis docentes, dicta entre 20 y 25 horas.

$P_3=(20+25)/2=45/2=22,5$

El cuarto grupo, de diez docentes, dicta entre 25 y 30.

$P_4=(25+30)/2=55/2=27,5$

Con esta medida de cada grupo, calculamos la media global.

$M=\frac{2*12,5+2*17,5+6*22,5+10*27,5}{2+2+6+10}=\frac{25+35+135+275}{20}=\frac{470}{20}=23,5$

Este valor nos indica que, si todos los docentes dictaran el mismo número de horas de clase, este valor sería de 23,5, para lograr una distribución de horas igual a la actual, donde unos dictan unas horas por encima, y otros horas por debajo de este valor. Otra manera de verlo es que, si se necesita un sólo valor que describa la distribución de horas de clase a la semana, este valor sería 23,5.

2.-  

De igual forma, calculamos el promedio de cada grupo.

$P_1=(14+19)/2=16,5\\P_2=(19+24)/2=21,5\\P_3=(24+29)/2=26,5\\P_4=(29+34)/2=31,5\\P_5=(34+39)/2=36,5\\P_6=(39+44)/2=41,5\\P_7=(44+49)/2=46,5$

Calculamos la media,

$M=\frac{6*16,5+8*21,5+8*26,5+6*31,5+9*36,5+7*41,5+4*46,5}{6+8+8+6+9+7+4} \\\\M=\frac{99+172+212+189+328,5+290,5+186}{48} =\frac{1477}{48} \\\\M=30,77$

La moda, valor que mas se repite, es el que tiene mayor frecuencia, en este caso el grupo de 9 personas, con edades entre 34 y 39, con promedio de 36,5.

Para determinar la mediana, se ordenan los datos y se calcula el promedio de los valores centrales (ya que se trata de un número par de datos).

En el medio tenemos el grupo entre 29 y 34, por lo cual mediana es el promedio de este grupo, 31,5.

3.-

Se cuenta con 48 datos de edades. Para el cálculo de la media, sumamos todas las edades y dividimos entre 48.

$M=(3*19+2*20+4*21+2*22+2*23+24+2*25+26+3*27+28+29+4*30+31+32+33+34+2*35+36+2*37+2*38+4*39+4*40+3*41)/48\\\\M=1454/48\\\\M=30,3$

4.-

Calculamos la media para ambos grupos,

$M_1=(15+16+19+24+26)/5=100/5=20\\M_2=(18+19+20+21+22)/5=100/5=20$

Una medida de dispersión muy utilizada es la desviación media, o desviación promedio absoluta. Esta se calcula como la media de las desviaciones absolutas del conjunto de datos. Las desviaciones absolutas es el valor absoluto de la diferencia entre cada valor y la media del conjunto.

Entonces, para el primer conjunto,

$D_1=(|15-20|+|16-20|+|19-20|+|24-20|+|26-20|)/5\\D_1=(5+4+1+4+6)/5=20/5=4$

Para el segundo conjunto de datos,

$D_2=(|18-20|+|19-20|+|20-20|+|21-20|+|22-20|)/5\\D_2=(2+1+0+1+2)/5=6/5=1,2$

Lo cual nos indica que el primer conjunto de datos es mas disperso, es decir, sus valores están mas alejados de la media.

más sobre tendencia central, brainly.lat/tarea/32506684