Question

Seleccione las funciones trigonométricas cuyos valores son negativos en el tercer cuadrante.

1. Seno
2. Coseno
3. Tangente
4. Cotangente
5. Secante
6. Cosecante

A) 1, 2, 3, 4
B  1,2,5,6
C) 1, 3, 4, 6
D) 2, 3, 4, 5 

Answer 1

Tenemos.

Dela grafica.


Tercer cuadrante
Sen r = y/h        h Siempre es positiva , y en este cuadrante es positivo
senr =+/+
senr = +            Es positivo

cosr = -x/h         h es positivo y x es negativo
cosr = -/+
cosr = -             Es negativo

tan r = y/- x        y es positiva , x es negativa
tanr = +/-
tnar = -              Es negativa

Secr = 1/cosr    El cosr es negativo
secr = +/-           es negativo

cscr = 1/senr    El senr es positivo
cscr =+/+
cscr = +             Es positivo

ctanr = 1/tanr    la tanr es negativa
ctanr = +/-
ctanr = -             Es negativa

Respuesta.
Opción D

Answer 2

Seleccione las funciones trigonométricas cuyos valores son negativos en el tercer cuadrante

Solución: La opción correcta es la (B) 1, 2, 5, 6

 

Explicación paso a paso

 

En el tercer cuadrante, tenemos los valores negativos tanto para x como para y, ubicado a la izquierda, en la parte inferior del plano cartesiano. Para el tercer cuadrante los ángulos se encuentran comprendidos entre: 180º a 270º

 

Analizamos cada una de las funciones trigonométricas:

 

1. Seno: La función adquiere valores negativos ✔️
2. Coseno: La función adquiere valores negativos ✔️
3. Tangente: La función adquiere valore positivos, ya que es el cociente entre el seno y coseno, y ambos poseen un valor negativo
4. Cotangente: La función adquiere valores positivos, igualmente es el cociente entre el coseno y seno (ambos con valores negativos)
5. Secante: La función adquiere valores negativos ✔️
6. Cosecante: La función adquiere valores negativos ✔️

 

En base a ello, la opción correcta es:

1, 2, 5, 6 → Opción B

 

No son negativos solamente la tangente y la cotangente (3 y 4)

 

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