Question

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA PARA EL SIGUIENTE PROBLEMA.

El ingreso mensual obtenido por la venta de muebles es 0,2x(200 – x) dólares. El costo por mayor de cada mueble es $28. Entonces el número de botones que se deben de vender para tener una ganancia de por lo menos de $100 es:




a. x ≤ 50


b. x ≥ 50


c. x ≥ 10


d. 10 ≤ x ≤ 50

Answer 1

La cantidad de botones que debe vender para tener una ganancia de por lo menos de $100 es:

Opción d. 10 ≤ x ≤ 50

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿Cuál el número de botones que se deben de vender para tener una ganancia de por lo menos de $100?

Definir;

• Costo: C(x) = 28x
• Ingreso: I(x) = 0,2x(200 – x) = 40x - 0,2x²

Sustituir en U(x);

U(x) =40x - 0,2x² - 28x

U(x) = 12x - 0,2x²

Sustituir;

12x - 0,2x² ≤ 100

0,2x² - 12x + 100 ≥ 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{12^{2}-4(0.2)(100)}}{2(0.2)}\\\\x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{64}}{0.4}\\\\x_{1,2}=\frac{12\pm8}{0.4}$

x₁  ≥ 50

x₂ ≥ 10

Puedes ver más sobre utilidad aquí:

https://brainly.lat/tarea/59043121

#SPJ1