Question

Seleccione la opción que muestra la asíntota vertical correspondiente a la función f(x)=2x Seleccione una:
a. x=−2
b. x=3
c. x=2
d. x=0​

Answer 1

Analizando la función $f(x) = \frac{2x}{x^2}$, tenemos que esta tiene una asíntota vertical en x = 0, por tanto, la alternativa d) es la correcta.

¿Qué es una función racional?

Una función racional es una función que tiene la siguiente forma:

$f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$

Donde q(x) ≠ 0, es decir, la misma no está definida para cuando el denominador es nulo.

Resolución del problema

Tenemos la siguiente función racional:

$f(x) = \frac{2x}{x^2}$

Esta tendrá una asíntota vertical en el punto donde no se encuentra definida, es decir, cuando del denominador es igual a cero:

x² = 0

x = 0

Por tanto, la función f(x) tiene una asíntota vertical en x = 0.

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