Question

Seleccionar entre las siguientes ecuaciones, las que representan 2 rectas perpendiculares.
a) y = -3x+5
b) y + 5x = 0
c) 3y + x =1
d) y = 3x- 5

Answer 1

Para resolver el problema de rectas perpendiculares debes conocer la condición de perpendicularidad

Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que.

m1×m2=-1

O dicho de otra forma que la pendiente de una recta sea el recíproco negativo de la otra recta.

Resolviendo

Una recta tiene la forma.

y=mx+b

Donde

m=pendiente

b=ordenada al origen

La respuesta a la pregunta es "d" y "c" son perpendiculares.

Explicación.

Recta "d"

y=3x-5

Su pendiente es "3"

Entonces la pendiente de la otra debe ser

-1/3

Recta "c"

3y+x=1

Llevando a la forma

y=mx+b

3y=1-x

y=-⅓x+⅓

Su pendiente es "-⅓"

Por lo que se cumple la condición y entre ellas son perpendiculares.