Seleccionamos al azar una muestra de cuatro computadoras de un lote de 30. Hay seis computadoras defectuosas.
¿Cuál es la probabilidad de que más de la mitad de la muestra sean defectuosas?
¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de la muestra sean defectuosas? ¿Cuál es la probabilidad de que solo la mitad de la muestra sean defectuosas?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que más de la mitad de la muestra sean defectuosas: 0,3088. La probabilidad de que menos de la mitad de la muestra sean defectuosas: 0,512. La probabilidad de que solo la mitad de la muestra sean defectuosas: 0,1536.
¿Qué es una Probabilidad Binomial?
Es una distribución de probabilidad discreta que nos indica el porcentaje probable de obtener un resultado entre dos posibles soluciones, al realizar un número determinado de muestras.
Probabilidad de una distribución binomial viene determinada por la siguiente expresión:
P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)
Datos:
p = 6/30 = 0,2 probabilidad de que la computadora sea defectuosa
q = 0,8
n = 4 computadas
La mitad la muestra es 2 computadoras
La probabilidad de que más de la mitad de la muestra sean defectuosas:
P (x≥3) = 1- P(x≤3)
P(x=0) = C4,0 (0,2)⁰ (0,8)⁴
P(x =0) = 0,4096
P(x=1) = C4,1(0,2) (0,8)³
P(x=1) = 0,1024
P(x =2) = C4,2(0,2)²(0,8)²
P(x= 2) = 0,1536
P(x=3) = C4,3 (0,2)³(0,8)
P(x= 3) = 0,0256
P (x≥3) = 1-0,4096-0,1024-,0,1536-0,0256
p (x≥3) = 0,3088
La probabilidad de que menos de la mitad de la muestra sean defectuosas:
P (x≤1) = P (x=0) + P(x= 1)
P(x=0) = C4,0 (0,2)⁰ (0,8)⁴
P(x =0) = 0,4096
P(x=1) = C4,1(0,2) (0,8)³
P(x=1) = 0,1024
P (x≤1) = 0,512
La probabilidad de que solo la mitad de la muestra sean defectuosas:
P(x =2) = C4,2(0,2)²(0,8)²
P(x= 2) = 0,1536
Si quiere conocer más de Probabilidad Binomial vea: https://brainly.lat/tarea/13573933
https://brainly.lat/tarea/38916500
