Selecciona las fracciones que corresponden a numeros decimales periodicos. justifica tu respuesta.
3/8 31/95 19/44 3/11 -5/22 -12/1 -2/7 -18/1
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Selecciona las fracciones que corresponden a números decimales periódicos. Justifica tu respuesta.
3/8, 31/95, 19/44, 3/11, -5/22, -12/1, -2/7, -18/1.
- Solución:
✤ Los números decimales periódicos son los números decimales que tienen una parte decimal periódica. La parte periódica se repite infinitas veces.
Por ejemplo el número 31,2222... es un número decimal periódico porque tiene una parte periódica (2) que se repite infinitas veces.
Existen dos clases de decimales periódicos: periódicos puros y periódicos mixtos.
Los números periódicos puros son los números decimales que toda su parte decimal es periódica. Mientras que los números decimales periódicos mixtos son los números decimales que tienen una parte decimal periódica y una parte decimal no periódica.
Para saber cuáles de las fracciones corresponden a números decimales periódicos debemos transformar las fracciones a números decimales.
Para transformar una fracción a número decimal debemos dividir el numerador entre el denominador.
3/8 = 3 : 8 = 0,375
31/95 = 31 : 95 = 0,326315789473
19/44 = 19 : 44 = 0,43181818...
3/11 = 3 : 11 = 0,272727272...
-5/22 = -5 : 22 = -0,2272727272
-12/1 = -12 : 1 = -12
-2/7 = -2 : 7 = -0,285714285714...
-18/1 = -18 : 1 = -18
Los números 0,43181818... ; 0,272727272... ; -0,22727272... y -0,285714285714... son números decimales periódicos porque tienen una parte periódica que se repite infinitas veces. En el primer número la parte periódica es 18, en el segundo la parte periódica es 27, en el tercero la parte periódica es 27 y en el último la parte periódica es 285714.
Entonces las fracciones que corresponden a números decimales periódicos son 19/44, 3/11, -5/22 y -2/7.
Las demás fracciones no corresponden a números decimales periódicos porque no tienen una parte decimal que se repita infinitas veces.