Question

Selecciona la ecuación de la recta en su FORMA GENERAL, que pasa por los puntos (-2, -3) y (4, 2).
a)5x - 6y - 8 = 0
b)y + 3 = 5/6 (x + 2)
c)6x - 5y - 8 = 0
d)5x + 6y + 28 = 0​

Answer 1

Respuesta:            

Es la a          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , -3 ) y  B ( 4 , 2 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = -3          

x₂ = 4          

y₂ =  2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (2 - (-3))/(4 - (-2))            

m = (5)/(6)            

m = 5/6            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= -3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -3+5/6(x -( -2))            

y = -3+5/6(x +2)            

y = -3+5x/6+10/6            

y = 5x/6+10/6-3            

y = 5x/6 - 8/6            

y = (5x - 8)/6          

6y = 5x - 8

0 = 5x - 6y - 8

5x - 6y - 8 = 0

           

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,2) ​ es 5x - 6y - 8 = 0