Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular. ¿De cuántas formas podrán ubicarse, si tres de ellas deben estar siempre juntas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
720 maneras
Explicación paso a paso:
Permutacion circular
se usa este tipo de permutacion cuando nos piden ordenar un grupo de elementos alrededor de un objeto
para calcular el numero de permutaciones circulares fijamos la posicion de uno de los elementos y los (n - 1) restantes se ordenan de (n - 1)! maneras
PCn = (n - 1)!
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en este caso hay 6 personas que deben sentarse alrededor de una mesa circular , tambien dice que 3 personas siempre tienen que estar juntas
P₃ ×PC₆
(3!)×(5!)
(3×2×1)×(5×4×3×2×1)
6×120
720
se podran ubicar de 720 maneras
Respuesta:
36
Explicación paso a paso:
Primero graficamos y analizamos:
Primero hallamos las permutaciones dentro del grupo de tres
= 3!
Luego hallamos las permutaciones de las demás personas (como las tres personas no se separan los contamos como 1 personas)
Entonces habrían 4 personas, hallamos:
P(4) = (4-1)!
P(4) = 3!
Ahora multiplicamos:
3! * 3! = 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 36
Espero te sirva
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