Question

seis personas entre ellas juan y rosa van a sentarse en una mesa redonda ¿de cuantas formas es posible ordenar a estas seis personas al rededor de la mesa si juan y rosa deben sentarse juntos?

Answer 1

Mesa Redonda

Este ejercicio se puede resolver de dos maneras, de la manera practica, donde se dibujan cada una de las posibles formas de ordenar a las personas, o de una forma más teórica, la cual utiliza la lógica para llegar al resultado más fácil. Nosotros en este caso, lo resolveremos de la segunda forma, con lógica.  

Antes de empezar, dejemos en claro que la mesa solo tiene 6 puestos.

Entonces... Si Juan y Rosa siempre deben estar uno al lado del otro, lo único que debemos hacer es ir rodándolos 1 puesto, hasta que den la vuelta completa.

Suponiendo que los asientos están enumerados del 1 al 6.
1) Juan se sienta en el 1 y Rosa en el 2.
2) Juan se sienta en el 2 y Rosa en el 3.

 Así hasta que Juan regrese al puesto número 1. En dicha rotación hubo 6 formas distintas de ordenar la mesa.

Ahora hay que hacer lo mismo pero suponiendo que...
7) Rosa se sienta en el 1 y Juan en el 2.
8) Rosa se sienta en el 2 y Juan en el 3.
...

Esta segunda rotación repetirá la cantidad de posibles forma de sentarse, osea 6.
  

Por lo tanto, existen 12 formas en que Juan y Rosa se puedan sentar junto en la mesa redonda.