Seis grifos, tardan 5 horas en llenar un depósito de 400 l de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 l cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 18,75 horas
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos suministrados teniendo en cuenta que dos depósitos de 500 L equivalen a 1000 L:
GRIFOS CAPACIDAD HORAS
6 ...........................400 L ......................5
4 ............................1000 L ................... X
Se plantean 2 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la primera columna con las de la última columna de la tabla:
6 / 5 = 4 / X
En esta proporción las magnitudes son inversamente proporcionales porque una menor cantidad de grifos demoraría una mayor cantidad de horas para llenar los depósitos , y viceversa. Entonces, en cada miembro de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X, la llamamos X1:
4 . X = 6 . 5
X1 = (6 . 5) / 4
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
400 / 5 = 1000 / X
Esta proporción relaciona magnitudes que son directamente proporcionales porque para llenar un depósito de mayor capacidad, se necesitan mas horas y viceversa. Entonces, el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
400 . X = 5 . 1000
X2 = (5 . 1000) / 400
El valor definitivo de X se obtiene escribiendo todos los factores de X1 y luego las de X2, sin repetir ninguno:
X = (6 . 5 . 1000) / (4 . 400)
X = 18,75