Question

SEGURIDAD CIUDADANA

Inés, preocupada por la seguridad ciudadana de su comunidad, ha tomado la iniciativa de promover un plan de acción que involucre a todos para lograr la tranquilidad de la población. El primer día, ella le expone su plan a Amaru y juntos lo ponen en marcha; es decir, ellos son los primeros involucrados. En el segundo día, cada uno involucra a dos amigos más; y cada uno de estos nuevos amigos involucra a dos más; y así sucesivamente, como se muestra en la siguiente gráfica:




Sobre la información presentada, respondemos las siguientes preguntas:
1. ¿De qué trata la situación?
2. ¿Qué nos pide resolver la situación?
3. ¿Cómo se va incrementando el número de personas involucradas cada día?
4. ¿Cuántas personas en total se han involucrado en el cuarto día?
5. ¿Cuántos nuevos amigos se involucrarán en el décimo día?
6. ¿Cuántas personas en total se habrán involucrado hasta el día siete?
7. ¿Cuál es la tendencia de los datos para un número indeterminado de días? Justifica tu respuesta.

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Answer 1

La cantidad de personas involucrados siguen una progresión geométrica

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

La situación cuenta el total de personas que se han involucrado

Se incrementa cada día el doble, por lo tanto es una progresión geométrica con a1 = 2 y r = 2

Cuarto día: a4 = 2⁴ = 16

Décimo día: a10 = 2¹⁰ = 1024

Día siete: a7 = 2⁷ =128

Los datos aumentan en tendencia geométrica

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