Según una encuesta aplicada a jugadores de fútbol está aumentando el número de lesiones que ponen fin a la carrera de estos deportistas. En 1988 el número de lesiones fue de 103 y en 1995 fue de 124. SI se supone que las lesiones están aumentado en una tasa lineal, Determine la función n=f(t), donde n representa el número de usuarios y t es el tiempo medido en años desde 1978. Cuándo se espera que el número de tales lesiones rebase la marca de 200.
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La función lineal que representa las lesiones por año desde 1978 es:
f(t) = 3t - 5861
- Para t = 1978: n = 73 lesiones
- Para n = 200: t = 2020 años
Explicación paso a paso:
Datos;
- En 1988 el número de lesiones fue de 103 y en 1995 fue de 124.
- SI se supone que las lesiones están aumentado en una tasa lineal
Determine la función n=f(t), donde n representa el número de usuarios y t es el tiempo medido en años desde 1978.
Cuándo se espera que el número de tales lesiones rebase la marca de 200.
La ecuación de una recta es una función lineal y esta representada:
y = mx + b
Siendo;
- m = (y-y₀)/(x-x₀)
- (x₀, y₀) = (1988, 103)
- (x, y) = (1995, 124)
sustituir;
m = (124-103) / (1995-1988)
m = 21/7
m = 3
Sustituir y evaluar (1988, 103) en la recta;
y - 103 = 3(x - 1988)
y = 3x - 5964 + 103
y = 3x - 5861
n = f(t) = y
f(t) = 3t - 5861
Para t = 1978;
n = 3(1978) - 5861
n = 73
Si n = 200;
200 = 3t - 5861
3t = 6061
t = 6061/3 ⇒ t ≈ 2020
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