Question

Según una encuesta aplicada a jugadores de fútbol está aumentando el número de lesiones que ponen fin a la carrera de estos deportistas. En 1988 el número de lesiones fue de 103 y en 1995 fue de 124. SI se supone que las lesiones están aumentado en una tasa lineal, Determine la función n=f(t), donde n representa el número de usuarios y t es el tiempo medido en años desde 1978. Cuándo se espera que el número de tales lesiones rebase la marca de 200.​

Answer 1

La función lineal que representa las lesiones por año desde 1978 es:

f(t) = 3t - 5861

• Para t = 1978: n = 73 lesiones
• Para n = 200: t = 2020 años

Explicación paso a paso:

Datos;

• En 1988 el número de lesiones fue de 103 y en 1995 fue de 124.
• SI se supone que las lesiones están aumentado en una tasa lineal

Determine la función n=f(t), donde n representa el número de usuarios y t es el tiempo medido en años desde 1978.

Cuándo se espera que el número de tales lesiones rebase la marca de 200.​

La ecuación de una recta es una función lineal y esta representada:

y = mx + b

Siendo;

• m = (y-y₀)/(x-x₀)
• (x₀, y₀) = (1988, 103)

• (x, y) = (1995, 124)

sustituir;

m = (124-103) / (1995-1988)

m = 21/7

m = 3

Sustituir y evaluar (1988, 103) en la recta;

y - 103 = 3(x - 1988)

y = 3x - 5964 + 103

y = 3x - 5861

n = f(t) = y

f(t) = 3t - 5861

Para t = 1978;

n = 3(1978) - 5861

n = 73

Si n = 200;

200 = 3t - 5861

3t = 6061

t = 6061/3  ⇒ t ≈ 2020