Question

Según los anuncios publicitarios, una bocina de alta calidad es capaz de
reproducir, a todo volumen, frecuencias desde 30 hasta 18,00 Hz con un
nivel sonoro uniforme de + 3 dB. Es decir, en este rango de frecuencias, la
salida del nivel de sonido no varía más allá de 3 dB para un nivel de entrada
determinado.
a) Indique en que factor cambia la intensidad para el máximo cambio
de 3 dB en la salida de nivel de sonido. (5 puntos).
b) Si se cambia la bocina y el nivel de sonido medido a 30 m es de
140dB, indique cuál será el nivel del sonido a 300 m. ¿Deberías de
usar orejeras si presencias esta densidad? (6 puntos)​

Answer 1

A) I2 / I1 = 2.0 : Un aumento de ±3dB corresponde a partir o duplicar la intensidad

B) El nivel de sonido sera de 120dB, Se debe usar orejeras

Explicación paso a paso:

Sea la intensidad promedio I1 y el nivel de sonido promedio  β1. Entonces la intensidad máxima, I2, corresponde a un nivel b2 = b1 + 3 dB. Entonces se usa la relación entre intensidad y nivel de sonido

β2 - β1 = 10log(I2/Io) - 10log(I1/Io)

3dB = 10log(I2/Io -I1/Io)  usando propiedad de división del logaritmo

3dB = 10log(I2/I1)

0.3 = log ( I2 / I1 )

I2 / I1 = 10^0.3

I2 / I1 = 2.0

Si se cambia la bocina

140dB = 10log (I / I₃₀ₙₙ)  .: (Nivel medido a 30 de una sirena es 1*10⁻² W/m²)

140dB = 10log (I / 10⁻² W/m²)

I = 10¹⁴(10⁻² W/m²)

I = 10² W/m²

A 300 m, 10 veces más lejos, la intensidad será (1/10)² = 1 /100 o 1 W/m², en consecuencia el nivel del sonido es:

β = 10 log ( 1 W/m² / 10⁻² W/m² )

β = 120dB

El sonido esta en el umbral del dolor