Question

Según las condiciones del terreno escolar,se quiere instalar un jardín de forma triangular¿Cuando es posible la construcción de dicho jardin? AYUDAAAAAAAA!!

Answer 1

PROPIEDAD DE EXISTENCIA DEL TRIÁNGULO

Enunciado completo:

Según las condiciones del terreno escolar, se quiere instalar un jardín de forma triangular. ¿Cuándo es posible la construcción de dicho jardín?

  A.  4m, 6m, 8m

  B.  5m, 3m, 2m

  C. 6m, 3m, 2m

  D.  2m, 3m, 8m​

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Tengamos en cuenta:

La propiedad de existencia del triángulo indica que la suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado.

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De forma general, si tenemos un triángulo de lados a, b y c, se debe cumplir:

$\boxed{\mathsf{a + b > c}}\: \: \: \: \: \: \boxed{\mathsf{b + c > a}}\: \: \: \: \: \: \boxed{\mathsf{a + c > b}}$

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Analicemos las opciones y comprobemos si se puede construir un triángulo:

A. 4 m, 6 m, 8 m         ✔

    Verificamos:

      4 + 6 > 8

      10 > 8     ☑

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      4 + 8 > 6

      12 > 6     ☑

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      6 + 8 > 4

      14 > 4     ☑

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Sí se cumplen las tres desigualdades, por lo tanto, sí se puede construir el jardín triangular con estas tres medidas.

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B. 5 m, 3 m, 2 m         ✘

    5 + 3 > 2

    8 > 2      ☑

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    3 + 2 > 5

    5 > 5      ✘

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Si no se cumple una desigualdad, ya no se puede construir el triángulo.

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C. 6 m, 3 m, 2 m         ✘

    Verificamos:

       6 + 3 > 2

       9 > 2      ☑

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       3 + 2 > 6

       5 > 6      ✘

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   No se puede construir un triángulo con estas medidas.

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D. 2 m, 3 m, 8 m         ✘

    Verificamos:

       2 + 3 > 8

       5 > 8       ✘

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No se puede construir un triángulo con estas medidas.

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Respuesta.  A) 4 m, 6 m, 8 m

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Answer 2

El jardín triangular se puede construir con las medidas 4m, 6m, 8m ya que estas cumplen las condiciones para generar un triangulo. Opción A)

Explicación paso a paso:  

Para que tres medidas puedan formar un triángulo se debe cumplir lo siguiente:

• a + b > c
• a + c > b
• c + b > a

Entonces, usaremos esta comprobación para ver cuales conjunto de medidas sirven para construir un triángulo.

A) Medidas: 4m, 6m, 8m

Comprobación:

• 4 + 6 > 8 ✔
• 4 + 8 > 6 ✔
• 8 + 6 > 4 ✔

Por tanto, con estas medidas es posible realizar un triángulo.

B) Medidas: 5m, 3m, 2m

Comprobación:

 

• 3 + 2 > 5 ❌

Por tanto, con etas medidas no puede realizarse un triángulo.

C) Medidas: 6m, 3m, 2m

Comprobación:

• 6 + 3 > 2 ❌

Por tanto, con etas medidas no puede realizarse un triángulo.

D) Medidas: 2m, 3m, 8m​

• 2 + 3 > 8 ❌

Por tanto, con etas medidas no puede realizarse un triángulo.

NOTA: basta con que una desigualdad no se cumpla para descartar las medidas.