Question

Según la figura y los datos, ¿Cuál es área del cırculo de centro T?

a. $9\pi cm^{2}$
b. $17\pi cm^{2}$
c. $16\pi cm^{2}$
d. $3\pi cm^{2}$

Answer 1

Respuesta:

$17\pi \ cm^2$

Explicación paso a paso:

Como un diametro perpendicular a una cuerda la divide en dos segmentos iguales, entonces:

$\overline{UR}=\dfrac{\overline{UF}}{2}\\\\ \overline{UR}=\dfrac{8\ cm}{2}\\\\\overline{UR}=4\ cm$

$r^2=\overline{RT}^2+\overline{UR}^2\\\\r^2=(1\ cm)^2+(4\ cm)^2\\\\r^2=1\ cm^2+16\ cm^2\\\\r^2=17cm^2$

Área del círculo.

$\pi* r^2\\\\\pi * 17\ cm^2\\\\17\pi \ cm^2$