Question

¿Según la figura, si BC es paralela a MN, cuál es el valor de x?
a) 1
b) 2
c) 3
c) 4​

Answer 1

El valor de "x" que es parte de los lados de los triángulos semejantes es:

Opción c) 3

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor x?

Aplicar teorema de Thales para determinar x.

(x + 3 + x)/(x + 5 + x + 1) = x/(x+1)

(2x + 3)/(2x + 6) = x/(x + 1)

(x + 1)(2x + 3) = x(2x + 6)

Despejar x;

2x² + 3x + 2x + 3 = 2x² + 6x

5x + 3 = 6x

6x - 5x = 3

x = 3

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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