Question

según la FAO, un adolescente varón entre 13 y 14 años necesita 1120 kcal y 330 g de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias. José ingiere alimentos como leche, yogur, algo de carne y verduras, pero dicha ingesta no es suficiente y le faltan 385 kcal y 96 g de carbohidratos para completar la cantidad recomendada. Por otro lado, se sabe que un pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal; y cada cucharadita de azúcar, 7 g de carbohidratos y 20 kcal. En ese sentido, ¿cuántos panes y cucharaditas de azúcar puede consumir José para completar su ingesta en kilocalorías y gramos de carbohidratos? ¿Qué podría pasar si consume más kcal de lo necesario?

Answer 1

Se requieren 3 cucharaditas de azúcar y 2 1/2 panes para completar la ingesta recomendada de carbohidratos y kcal.

Consumir más kcal de lo necesario puede contribuir al aumento de la grasa corporal.

Datos:

Faltan 385 kcal y 96 g carbohidratos

1 pan ....... 30 g carbohidratos y 130 kcal

1 cucharadita de azúcar ....... 7 g carbohidratos y 20 kcal

Si decimos que:

Número de panes = P

Número de cucharaditas de azúcar = A

Tenemos:

Del aporte de kcal:

385 kcal = P (130) + A ( 20 )     Ecuación 1

Del aporte de carbohidratos:

96 g = P (30) + A ( 7 )     Ecuación 2

despejando P en la ecuación 1 y sustituyendo en la ecuación 2:

P = ( 385 - 20 A ) / 130

96 = 30 (  ( 385 - 20 A ) / 130 ) + 7 A

96 = 88,84 - 4,62 A + 7 A

7,16 = 2,38 A      ⇒   A = 3

Siendo A = 3, calculamos P:

P = ( 385 - 20 ( 3 ) ) / 130  = 2,5

Se requieren 3 cucharaditas de azúcar y 2 1/2 panes para completar la ingesta recomendada de carbohidratos y kcal.

Answer 2

Jose para completar la cantidad recomendada debera comer entonces 3 panes y 2 cucharaditas y media de azúcar

Tenemos que Jose le falta 385 kcal y 96 g de carbohidratos para poder completar la cantidad recomendada, luego

Un pan aporta: 30 g de carbohidratos y 130 kcal, sea "x" la cantidad de panes que consume

Una cucharadita de azucar: tiene 7g de carbohidratos y 20 kcal, sea "y" la cantidad de cucharadas de azúcar que consume:

1. x*30 + y*7 = 96

2. x*130 + y*20 = 385

Multiplicamos la ecuación 2 por 7/20,

3. 45,5*x  + 7y = 134,75

Ahora restamos la ecuación 3 con la 1

15,5*x + 38,75

x = 38,75/15,5

x = 2,5

Sustituimos en 1:

2,5*30 + y*7 = 96

7y = 96 - 75 = 21

y = 21/7

y = 3

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