Question

segun la ecuacion de la parabola encontrar el foco, la directriz el lado recto y la grafica (x+4)²= -12y​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La ecuación canónica de la parábola es:

$(x - h) {}^{2} - = - 4p(y - k)$

En este caso, se trata de una parábola que abre hacia abajo en donde la y se encuentra en el origen. El formato "p" nos indica la distancia focal hacia el vértice de la parábola.

El vértice de la parábola se encuentra en ( -4 , 0 )

Para saber dónde se localiza el foco hay que calcular "p":

$4p = - 12 \\ p = \frac{ - 12}{4} \\ p = - 3$

Como la parábola abre hacia abajo, entonces el foco se desplaza en y en cuanto al formato p, pero mantiene su coordenada en x:

foco:. ( 4 , - 3 )

Por último, la directriz se expresa mediante una función, y está de igual manera a una distancia "p) del vértice de la parábola, en este caso, la distancia sería 3, ya que la directriz se ubica por detrás de la barábola, expresándolo de la siguiente manera:

Directriz:

$y = 3$