Question

Según estimaciones de la compañía “Cable Lima”, el porcentaje de casas que tienen tv por cable está dado por: () = 68 1+21.67 −0,62 (0 ≤ ≤ 12) donde t se mide en años y t = 0 corresponde al inicio de 1 985. ¿Qué porcentaje de casas tenían tv por cable al inicio de 1 985 y de 1 995?
- Funcion exponencial.

Answer 1

Si según estimaciones de la compañía “Cable Lima” el porcentaje de casas que tienen tv por cable está dado por una función, entonces:

• El porcentaje de casas tenían tv por cable al inicio de 1985 es de 2.99%
• El porcentaje de casas tenían tv por cable al inicio de 1995 fue de 65.19%

Sustituir en la ecuación

El valor del porcentaje de las casas que tienen tv por cable se modela por la función:

$P(t)=\frac{68}{1+21.67*e^{-0.62t} }$ con 0≤ t ≤ 12

Donde t  se mide en años y t = 0 corresponde al inicio de 1985.

Para saber el valor del porcentaje de las casas que tienen tv por cable debemos sustituir el valor de t en la ecuación.

• Inicio del año 1985

Sustituimos t = 0 en la ecuación, ya que t=0 corresponde a 1985

$P(t)=\frac{68}{1+21.67*e^{-0.62t} }=\frac{68}{1+21.67*e^{-0.62(0)} }=\frac{68}{1+21.67*e^{0} } =\frac{68}{1+21.67 }=\frac{68}{22.67}=2.99$

2.99% de la población tenía tv por cable a inicios de 1985

• Inicio del año 1995

Sustituimos t = 10 en la ecuación, ya que t=10 corresponde a 1995

$P(t)=\frac{68}{1+21.67*e^{-0.62t} }=\frac{68}{1+21.67*e^{-0.62(10)} }=\frac{68}{1+21.67*e^{-6.2} } =\frac{68}{1+0.043 }=\frac{68}{1.043}\\=65.19$

65.19% de la población tenía tv por cable a inicios de 1995

Aprende más de las sustitución en ecuaciones en brainly.lat/tarea/7710479