secx + tanx = 3
calcular: cos2x
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veamos:
dato:
secx+tanx = 3 ----- (I)
sabemos por teoria de identidades que:
sec²x - tan²x = 1 , por diferencia de cuadrados tenemos
(secx-tanx)(secx+tanx) = 1 , reemplazamos el dato
(secx-tanx)*3 = 1 ----> secx-tanx = 1/3 ----(II)
resolviendo las dos ecuaciones (I) y (II)
secx = 5/3 , de aqui cosx = 3/5 -----> x = 53°
tanx = 4/3
por lo tanto :
cos2x = 2cos²x-1 = 2(3/5)² - 1
cos2x = -7/25 <→→→ esa es la respuesta
dato:
secx+tanx = 3 ----- (I)
sabemos por teoria de identidades que:
sec²x - tan²x = 1 , por diferencia de cuadrados tenemos
(secx-tanx)(secx+tanx) = 1 , reemplazamos el dato
(secx-tanx)*3 = 1 ----> secx-tanx = 1/3 ----(II)
resolviendo las dos ecuaciones (I) y (II)
secx = 5/3 , de aqui cosx = 3/5 -----> x = 53°
tanx = 4/3
por lo tanto :
cos2x = 2cos²x-1 = 2(3/5)² - 1
cos2x = -7/25 <→→→ esa es la respuesta
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