Question

SecundariaFísica 5+3 ptos


Un problema que se me complica mucho plantear:
un cuerpo de masa "m" cuando se encuentra a una altura de 50m, tiene una rapidez de 25m/s y una energía total de 1,2Kj, determinar:
a) Peso del cuerpo
b) Altura desde donde se dejo caer
c) rapidez cuando resta un 5% de su altura para tocar tierra

Answer 1

☺Usaremos:

$EC= \frac{1}{2} *m*v^{2}$

$EP=m*g*h$

$EM= EC + EP$

P = m*g

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☺Donde:

EC = Energia cinética                             =   ????

m  = masa                                                 =  m

v   = Rapidez                                             = 25 m/s

EP = Energia Potencial                            = ????

g  = Aceleracion de la gravedad            = 9.8 m/s²

h = Altura                                                  = 50 m

EM = Energia Mecanica (Energia total)  = 1.2 KJ = 1200J

P    = Peso                                                = ?????

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Resolvemos:

a)

Esta pregunta la puedes hacer de varias formas, pero creo que la mas sencilla y corta es:

EM = EC + EP

$EM= (\frac{1}{2}*m* ^{2}) + (m * g * h)$

Factorizamos la masa:

$EM = m (\frac{1}{2} * v^{2} + g * h )$

Despejamos la masa:

$m= \frac{EM}{ \frac{1}{2}* v^{2}+g * h }$

Reemplazamos:

$m= \frac{1200J}{ \frac{1}{2}* (25m/s)^{2} + (9.8m/s)^{2}  * 50m }$

m = 1.4953 Kg = 1.50 Kg

Ahora que tenemos la masa, podemos obtener el peso:

P =m*g = 1.50kg * 9.8m/s² = 14.7 N

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b)

En esta parte, al igual que arriba podemos resolverlo de varias formas, una sería con caida libre de los cuerpos(Temas iniciales de Fisica); Pero lo resolveremos por conservación de energia. Tenemos que considerar que el cuerpo tiene una energia mecanica inical justo antes de ser soltada, y una energia mecanica final cuando esta a 50m del suelo.

☺Diremos:

EMi = EMf

ECi + EPi = ECf + EPf

1/2 * m * v₁² + m * g * h₁ = 1/2 * m * v₂² + m * g * h₂

Donde:

EMi = Energia Mecánica Inicial

ECi = Energia Cinetica inicial

EPi = Energia potencial inicial

ECf = Energia cinetica final

EPf = Energia Potencial Final

V₁ = Rapidez inicial   = 0m/s

h₁ = Altura inicial       = ?????

V₂ = Rapidez Final   = 25m/s (dato que no usaremos)

h₂ = altura Final        = 50m    (dato que no usaremos)

EMf = Energia Mecánica Final (Energia cuando esta a 50m de altura)  = 1200J

☺☺☺Literalmente seria: La energia mecánica inicial es igual a la energia mecánica final.

Resolvemos:

EMi = EMf

ECi + EPi = 1200J

$\frac{1}{2} *m * v^{2}+ m * g * h = 1200J$

Despejamos la altura inicial:

$h = \frac{1200J - \frac{1}{2} *m*v^{2} }{m*g}$

Reemplazamos:

$h = \frac{1200J - \frac{1}{2} *1.5kg*0m/s^{2} }{1.5kg*(9.8m/s^{2}) }$

$h = \frac{1200J - 0J }{1.5kg*(9.8m/s^{2}) }$

h = 81.63m -----> Altura desde donde se dejo caer.

☺Ojo: La velocidad inicial es "0", Porque parte del reposo.

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c)

☺El 5%  de 81.63 m lo podemos hallar con una regla de tres simple.

81.63 m  ----------100%

  X          ----------  5%

X = (5% * 81.63 m) / 100%

X =4.08m

☺Para hallar la rapidez creo que lo mejor sera usar caida libre:

usamos:

Vf² = Vi₂ + 2 * g * h

Donde:

Vf = Rapidez Inicial = 0m/s

Vi = Rapidez final    = ?????

h  =  Altura               = 81.63m - 4.08m = 77.55m

Reemplazamos:

Vf² = 0m/s + 2 * 9.8m/s² *77.55m

Vf² = 1519.98

$Vf =\sqrt[2]{1519.92}$

Vf = 38.99m/s