Question

Sección 4.5 Análisis de corrientes de enlaces con fuentes de voltaje independientes P 4.5-1 Determine las corrientes de enlaces 41. 42 e 13, para el circuito que se muestra en la figura P 4.5-1 Respuestas: 1. – 3 A. 22 – 2 Aer. - 4 A ww 302 w 92 ww 15 VO 21 V Figura P45-1 C​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Empleamos la LTK (Ley de Tensión de Kirchhoff) en el sentido horario en cada una de las mallas del circuito

Malla 1:

Para la malla 1 sea

$-2(\Omega)I_1-9(\Omega)(I_1-I_3)-3(\Omega)(I_1-I_2)=0\\-2(\Omega)I_1-9(\Omega)I_1+9(\Omega)I_3-3(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2=0\\-14(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2+9(\Omega)I_3=0$

Malla 2:

Para la malla 1 sea

$-15V-(3\Omega)(I_2-I_1)-(6\Omega)(I_2-I_3)=0\\-3(\Omega)I_2+3(\Omega)I_1-6(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V\\3(\Omega)I_1-9(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V$

Malla 3:

Para la malla 3 sea

$-6(\Omega)(I_3-I_2)-9(\Omega)(I_3-I_1)+21V=0\\-6(\Omega)I_3+6(\Omega)I_2-9(\Omega)I_3+9(\Omega)I_1=-21V\\9(\Omega)I_1+6(\Omega)I_2-15(\Omega)I_3=-21V$

Así, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

$-14(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2+9(\Omega)I_3=0\\3(\Omega)I_1-9(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V\\9(\Omega)I_1+6(\Omega)I_2-15(\Omega)I_3=-21V$

Al resolverlo obtenemos

$I_1=3A\\I_2=2A\\I_3=4A$