Question

∫ sec 2 x dx = me podrian decir como se resuelve

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{2} In(tan(2x)+sec(2x))$

Explicación:$\frac{1}{2} \int\limits^._. {sec U} \, du =$

$\int\limits^._. {sec2x} \, dx$

1. tomas U como 2x

dU = 2 dx

dx = dU/2

y reemplazas en la integral

$\frac{1}{2} \int\limits^._. {sec U} \, du$

2. La integral de     $\int\limits^._. {sec U} \, du$     =  In(tanU + secU)

por lo que

$\frac{1}{2} \int\limits^._. {sec U} \, du = \frac{1}{2} In(tan(U)+sec(U))$

3. Reemplazar la U por 2x

$\int\limits^._. {sec2x} \, dx = \frac{1}{2} In(tan(2x)+sec(2x))$