Question

sec^2 α + csc^2 α = 1 sin^2 α ∙ cos^2 α

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$sec^{2}\alpha+csc^{2}\alpha=\frac{1}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}$

Expresamos la secante y cosecante por medio de sus identidades trigonométricas inversas.

$\frac{1}{cos^{2}\alpha}+\frac{1}{sen^{2}\alpha}=\frac{1}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}$     (resolvemos la suma de fracciones)

$\frac{sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}=\frac{1}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}$        (aplicamos identidad trigonométrica pitagórica)

$\frac{1}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}=\frac{1}{sen^{2}\alpha.cos^{2}\alpha}$          (la identidad es correcta, comprobada!!)