Sebastián Tiene Una Cuerda de 120 m y otra De 96 m desea Cortarlasde modo que todos los trozos sean Iguales, pero lo más largo posible ¿cuantos trozos de cuerda obtendrá y de que medida?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
96 / 12 = 8 TROZOS
120 / 12 = 10 TROZOS
8 MAS 10 = 18 TROZOS DE 12 CM CADA UNO
Respuesta:
R/ De las cuerdas de 120m y de 96m se pueden obtener 9 trozos de cuerda de 24m cada uno.
Explicación paso a paso:
Resolución:
MCD (120,96) = ?
120 | 2 96 | 2
60 | 2 48 | 2
30 | 2 24 | 2
15 | 3 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 | 3 | 3
1 |
120 = 2³•3•5 96 = (2)^5 • 3
MCD (120, 96) = 2³•3 = 24
El Maximo Comun Divisor (MCD) de 120 y 96 es 24, esto porque se toma el factor que se repite en ambos numeros y que tiene menor exponente.
Ahora, para saber cuántos trozos se pueden sacar de las cuerdas de 120m y de 96m (respectivamente) se divide cada número por 24.
120 ÷ 24 = 5
Quiere decir que de la cuerda de 120m se pueden obtener 5 trozos de 24m, y de:
96 ÷ 24 = 4
Lo que indica que de la cuerda de 96m se pueden obtener 4 trozos de 24m.
Luego, de ambas cuerdas se pueden obtener: 5 + 4 trozos = 9 trozos de igual medida.