SEBASTIAN, es un estudiante del tercer grado verde desea pintar con antioxidante el interior y exterior de un cilindro sin tapa de 2,8 m de altura y 300 Cm de diámetro. Si un balde de antioxidante cubre una superficie de 71m² ¿Alcanzará para pintar el cilindro?
(Usar: ᴫ = 3,1416 y aproximar al milésimo)
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Raúl tiene un balde de antioxidante de 61 m² que si le alcanzan para pintar el cilindro dado
Explicación paso a paso:
Si un balde de antioxidante cubre una superficie de 61 m²
Raúl va a pintar con antioxidante el interior y exterior de un cilindro sin tapa de 2 m de altura y 1,5 m de radio.
Área de un cilindro con tapa es:
A = 2 π rh + 2 π r²
Área de un cilindro sin tapa es:
A = 2 π rh + π r²
A = 2(3,1416)(1,5m *2m) + 3,1416(1,5m)²
A = 25,92 m²
Como Raúl va a pintar por dentro y por fuera:
2A = 51,84 m²
Raúl tiene un balde de antioxidante de 61 m² que si le alcanzan para pintar el cilindro dado
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1°) Se calcula la longitud de la circunferencia del cilindro(L = 2πR)
L = 2πR = 2(3,14)(1,5) = 9,42 m
2°) Superficie de la parte interna:
A₁ = L x H = 9,42x2 = 18,84 m²
3°) Superficie de la parte externa:
A₂ = 18,84 m² es la misma
4°) Superficie de la base del cilindro:
A₃ = π D² = (3,14)(3)² = 28,26 m²
Luego, se suman todas las superficies:
A₁+A₂+A₃ = 18,84+18,84+28,26 = 65,94 m² es menor que 61 m².
Por tanto, no le alcanzaría para pintar el cilindro.