Question

Seap: p(x) -ax³ + x² + 1, hallar a sabiendo que el resto que resulta de dividir p entre d: d(x) = x - 2 es -3.
Raíces evidentes
Sea f:f(x)=ax³+bx+cx+d, a#0.
De acuerdo a la definición:
. 0 es raíz de f f(0) = 0.............
1 es raíz de f→...........
-1 es raíz de f>>...................​

Answer 1

Respuesta: $a=-1$

Explicación paso a paso: Aplicamos el teorema del resto, el cual nos dice que el resto de dividir un polinomio cualquiera $P(x)$ entre $x-a$ es $P(a)$.

Así, como sabemos que el resto de dividir nuestro polinomio entre $x-2$ es $-3$, podemos decir que

$P(2)=-3$

Desarollando

$P(2)=a(2)^{3} +(2)^{2} +1=-3\\8a+4+1=-3\\8a+5=-3\\8a=-3-5\\8a=-8\\a=-\frac{8}{8} =\boxed{-1}$