Question

Sean x1 ∧ x2 raíces de la ecuación:


2x2−10x+20=0
Calcular: x1+x2

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

Calculemos las raíces usando la formula general

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

En este caso

$a=2\\b=-10\\c=20$

Sustituyendo en la formula general:

$\frac{10+-\sqrt{100-4(2)(20)} }{4} =\\\\\\frac{10+-\sqrt{-60} }{4}$

Ahora calculemos las 2 raíces

$\frac{10+\sqrt{(-1)(4)(15)} }{4} \\\frac{10+2i\sqrt{15} }{4}\\\frac{2(5+i\sqrt{15}) }{(2)(2)}\\\\\frac{5+i\sqrt{15} }{2}$

Esa seria nuestra primer raíz. Como vemos es una raíz compleja. La segunda raíz es igual solo con el signo negativo en el denominador

$\frac{5-i\sqrt{15} }{2}$

Sumamos las raíces:

$\frac{5} {2}+i\frac{\sqrt{15} }{2}+\frac{5} {2}-i\frac{\sqrt{15} }{2} =\\\\\frac{10}{2}=5$