Question

Sean x y y enteros positivos tales que: xy+x+y=2020. Encuentra x+y.
ayuda por favor​

Answer 1

Despejando la expresión x + y de la ecuación x + y + x*y = 2020, queda de la forma $x + y = \frac{y^2+2020}{1+y}$.

Primeramente despejamos la ecuación x + y + x*y = 2020 para colocar x en función de y, resultando lo siguiente:

$x=-\frac{(y-2020)}{1 + y}$

Luego sumamos y a cada lado de la ecuación, resultando:

$x+y=-\frac{(y-2020)}{1 + y}+y$

Resolviendo, queda:

$x+y=\frac{-(y-2020)+y*(1+y)}{1 + y}$

$x+y=\frac{-y+2020+y+y^2}{1 + y}$

$x+y=\frac{2020+y^2}{1 + y}$