Question

sean u, v y w Vectores en R^3 demuestre que u*(v+w) =(u*v) +(u*w)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Demostración

Sea

$w=(w_1,w_2,w_3)$

$v=(v_1,v_2,v_3)$

Tenemos que

$w+v=(w_1+v_1,w_2+v_2,w_3+v_3)$

Por tanto

$u\times(v+w)=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\u_1&u_2&u_3\\w_1+v_1&w_2+v_2&w_3+v_3\end{array}\right|=$

$=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\u_1&u_2&u_3\\w_1&w_2&w_3\end{array}\right|=(u\times v)+(u\times w)$

Q.E.D