Question

Sean los vectores u=(-4;5) y v=(4;-1).Calcule el vector 4x-3v+u=0​

Answer 1

Respuesta: La solución de  4x  -  3v  +  u  =  0  es  x = (4, -2)

Explicación paso a paso:

Si u = (-4, 5)  y  v = (4, -1), entonces:

Primero calculamos -3v  +  u .

-3v  +  u  =  -3(4, -1)   +   (-4, 5)  =  (-12, 3)  +  (-4, 5)  =  (-12-4, 3+5) = (-16, 8).

Ahora se resuelve  (-16, 8)  +  4x  = 0 .  Sea el vector x = (x1, x2).

(-16, 8)  +  4x  = 0  se convierte en (-16, 8)  +  4(x1, x2)  =  (0 , 0). Y al desarrollar, resulta:

(-16, 8)  +  (4x1, 4x2)  =  (0, 0)

(-16 + 4x1 , 8 + 4x2)  =  (0, 0), y al igualar las componentes correspondientes, se obtiene:

-16  +  4x1  =  0

          4x1  =  16

            x1  =  16/4

            x1  =  4

8 + 4x2  =  0

     4x2  =  0 - 8

     4x2  =  -8

       x2  = -8/4

       x2  =  -2

Respuesta. La solución de  4x  -  3v  +  u  =  0  es  x = (4, -2)