Sean los vectores A y B no nulos si se cumple |A+B|=A, donde A=B entonces el angulo entte los vectores A y B es¿?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
El ángulo entre los vectores no nulos A y B es 120°.
Los vectores se pueden relacionar por medio del álgebra lineal.
¿Cómo se determina el ángulo entre A y B?
Se van a seguir los siguientes pasos:
- Relacionar las coordenadas de A y B con los datos.
- Realizar un producto vectorial para hallar el ángulo.
Te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: Relación de las coordenadas de A y B:
Sean los vectores en función de sus coordenadas:
Se cumple:
Elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación y resolviendo:
(1)
- Paso 2: Realizar un producto vectorial para hallar el ángulo:
El producto vectorial es igual a:
Donde se sustituye el dato A = B:
Resolviendo:
Sustituyendo la expresión (1):
Revisa las operaciones que se pueden hacer con vectores:
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