Question

Sean los vectores: A = (52 m , 35°); B = (4,8) m. Realice el siguiente producto escalar: 2A. B
A.
2A. B = 675.87 m2
B.
2А.B = 415.87 m2
C.
2A, B = 831.87 m2
D.
2A. B = 512.66 m2​

Answer 1

La magnitud del producto escalar 2A · B  es:

2A · B = 817.98 m²

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = (|V|, α)

¿Qué es el producto escalar?

Es una operación la suma de los productos de las componentes semejantes de cada vector.

A · B = C

A · B = (a₁)(b₁) + (a₂)(b₂)

¿Cuál es magnitud del producto vectorial l 2B × A l?

Pasar el vector A, a coordenadas cartesianas:

A = [52 Cos(35º); 52 Sen(35º)]

2A = 2[52 Cos(35º); 52 Sen(35º)]

2A = [104 Cos(35º); 104 Sen(35º)]

Aplicar producto escalar;

2A · B = [104 Cos(35º)](4) + [104 Sen(35º)](8)

2A · B = 340.76 + 477.22

2A · B = 817.98 m²

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