Question

Sean los vectores A =2 î - ĵ , B = −2 î + k̂. y C = ĵ + k̂. , determinar: a)Un vector perpendicular al plano formado por los vectores B y C b) Área del paralelogramo formado por A y B.

Answer 1

a) El producto vectorial entre los dos genera el vector buscado.

El producto vectorial se resuelve formalmente como un determinante 3 x 3

B x C =

 i     j    k

-2    0   1 = - i + 2 j + - 2 k

0    1    1

b) El módulo del producto vectorial es el área del paralelogramo que forman.

A x C =

 i     j     k

2   -1     0 = - i - 2 j - 2 k

-2    0    1

S = | A x B | = √(1² + 2² + 2²) = 3

Saludos