Question

sean los valores: 245 , 250 , 252 , 253 , 251 , 250 , 250 , 247 , 249 y 253. Determina: A) la varianza . B) la media aritmética. C) la mediana D) la desviación media E) la desviación típica.

Answer 1

Dados los valores del enunciado podemos encontrar que tienen una Varianza=5.8 ; La media aritmética= 250; Mediana =250 ; desviación media=1.8 ; desviación típica= 2.41

Explicación:

Para hallar la varianza y desviación típica necesitamos conocer la media aritmética por lo tanto primero hallamos B)

$\bar{x}=\frac{245+250+252+253+251+250+250+247+249+253}{10}=250$

Ahora hallamos la Varianza A):

$\left(245-250\right)^2\:+\:\left(250-250\right)^2\:+\:\left(252-250\right)^2\:+\:\left(253-250\right)^2\:+\:\left(251-250\right)^2\:+\:\left(250-250\right)^2\:+\:\left(250-250\right)^2\:+\:\left(247-250\right)^2\:+\:\left(249-250\right)^2\:+\:\left(253-250\right)^2=58$

$\sigma ^{2} =\frac{58}{10} =5.8$

La desviación típica E) es la raíz cuadrada de la varianza:

$\sigma=\sqrt{\frac{58}{10}} =2.41$

La desviación media E)

|245-250|+|250-250|+|252-250|+|253-250|+|251-250|+|250-250|+|250-250|+|247-250|+|249-250|+|253-250|

= 5+0+2+3+1+0+0+3+1+3

= 18

Por lo que la desviación media será:

D = 18/10 = 1.8

La mediana, ordenamos los datos de menor a mayor:

245, 247, 249, 250, 250, 250, 251, 252, 253, 253

Como las medidas son un número par (10 datos) debemos hallar la media de las 2 posiciones centrales:

Mediana = (250 + 250)/2 = 250