sean los puntos colineales y consecutivos l m n p q siendo 2lm=mn y ln/mq =1/5. hallar nq/lm
Respuestas a la pregunta
Para resolverlo primero tracé los puntos en una recta cualquiera.
Ahora si dice que N es el punto medio entre M y Q entonces eso quiere decir que desde N hasta Q el segmento tiene la misma medida que el segmento MN.
A partir de esta afirmacion saco la ecuacion que dice :
Luego,
Como puedes ver en el grafico,
El segmento NQ es igual al segmento MN por lo que podemos deducir que:
Una vez que has deducido eso, pasas a reemplazar el valor de (MN) por la equivalencia que da el ejercicio que es (2PQ+10) en la ecuacion (MQ = 2MN) Obteniendo asi la ecuacion:
Ahora solo reemplazas el valor de MN que acabamos de hallar en la ecuacion: Y simplificas los segmentos PQ y asi hallas el valor de NP
Te dejo todolo anterior mencionado en la imagen.
Espero haberte ayudado.
Bien, como 2LM=MN
LM=X
MN=2X (Ya que es el doble de LM)
LN= LM+MN
Por lo tanto LN= X+2X
Y LN/MQ= 1/5
Entonces LN/MQ= 3X/15X
Por lo tanto X=1/3
Si MQ=MN+NP+PQ=15X
Y MN=2X y NQ= NP+PQ
Reemplando (2) y (3) en (1)
15X= 2X+NQ
*Despejando NQ= 13X
NQ/LM= 13X/X
13*(1/3)/(1/3)=13
Por lo tanto NQ/LM=13