Question

Sean los puntos A(a; - 4), B(6; 4), C(5; - 8) y D = {(x; y) / y = x + 1}. Si AB = CD, Calcular “a - x”

Answer 1

Sean los puntos A(a; - 4), B(6; 4), C(5; - 8) y D = {(x; y) / y = x + 1}. Si AB = CD, el valor de a - x es 13.

Sistemas de dos ecuaciones lineales y dos incógnitas

Los sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas son aquellas agrupaciones de ecuaciones en los cuales las variables tienen grado 1 y las ecuaciones están relacionadas entre ellas. Además, la solución única viene dada como un par ordenado.

En este caso, tenemos que armar un sistema de ecuaciones 2x2 cuyas incógnitas son a y x.

Datos.

• $A(a,-4)$
  
• $B(6,4)$
  
• $C(5,-8)$
  
• $D(x,x+1)$
  
• $\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {CD}$

Las ecuaciones vienen dadas por el último dato:

$\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {CD}\\\\B-A=D-C\\\\(6,4)-(a,-4)=(x,x+1)-(5,-8)\\\\(6-a,8)=(x-5,x+9)$

Las ecuaciones son el resultado de igualar las componentes correspondientes:

$6-a=x-5\\8=x+9$

Resolvemos este sistema de ecuaciones despejando x:

$8=x+9\\\\x=8-9\\\\x=-1$

Ahora introducimos el valor de x en la otra ecuación:

$6-a=x-5\\\\6-a=-1-5\\\\6-a=-6\\\\a=12$

Así que el valor de a - x es:

$12-(-1)=13$

Para ver más, visita: brainly.lat/tarea/3044081

#SPJ4