Sean los puntos A(0,70°) y B(1,π) en coordenadas polares, dos de los vértices de un triángulo equilátero. Determinar las coordenadas cartesianas del tercer vértice
Respuestas a la pregunta
Los puntos que forman un triángulo equilátero junto con A y B son y .
¿Cuál es el tercer punto para formar el triángulo equilátero?
Si el primer punto en coordenadas polares es (0,70°), en coordenadas cartesianas el mismo es (0,0), porque, al ser la distancia al origen igual a cero, el punto coincide con el origen, en cuanto al otro punto, sus coordenadas son (-1,0), porque la distancia al origen es cero y el ángulo respecto del eje horizontal positivo es .
Para formar el triángulo equilátero tenemos que encontrar un punto cuya distancia a esos dos sea 1 (ya que la distancia entre los dos puntos es 1):
Podemos aplicar igualación despejando una de las variables para hallar la otra:
La ordenada del punto es:
Con lo cual existen dos puntos que cumplen la condición planteada.
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